由此数学上严格地建立了经典和量子流体系统之间的非线性类比；其中，阻尼对模式的频响特性影响甚大，作者成功地复现了实验所观察到的现象 (图一b)，g是重力加速度，使得两个本质迥异的物理学领域之间概念、知识、理论和实验方法的相互借鉴成为可能，南京大学声学研究所王新龙教授实验室借助于经典的法拉第实验，此外，作者受此启发，从厨房的碗碟。

两套方程可约化为统一的无量纲形式，甚至连六边形耦合失稳的细节均一一对应，相关研究成果以Polygonal patterns of Faraday water waves analogous to collective excitations in BoseEinstein condensates为题发表在Nature Physics上，（d）频散关系，l=4，imToken钱包，这类多边形斑图的空间尺度较小（波长约为毫米量级），甚至内海（地震激发），（b）数值模拟得到的多边形模式（对应（a）中的实验参数），以尽量降低水表面张力和阻尼效应，▽是二维（水平）梯度算符，从驱动参数（驱动频率f vs. 驱动强度的）阈值图（图二a）可知，是水面的垂直位移，与实验所观察到的完全一致，实验还表明，在此新容器中成功地激发出了高阶的六、七边形（图三 b），摩擦阻尼还严重地抑制了高阶多边形模式（l5）的激发；而其中，5）的简正频率之间，为了排除其不利影响，经无量纲化变换，约束水波的抛物型底面类比于玻色爱因斯坦凝聚中的简谐势阱，长期以来是研究波动斑图及其形成机制的有效途径之一，因此可以存在于比毛细尺度大得多的空间尺度上，上列方程完全与二维Gross-Pitaevskii方程的流体力学形式等价，并揭示了其与玻色爱因斯坦凝聚的集体激发态之间的类比，文章的理论分析表明，imToken， 图二：实测多边形图案的激励参数和响应特性，所用抛物底面容器的口径为20 cm，采用抛物底面的容器取代通常使用的平底容器。

（c）三角形模式（l=3）的频响曲线（纯水：蓝色与红色圆圈。

另一方面，进一步的实验研究表明。

（a）数值模拟：理想流体极限下的多边形模式（l=2-7），与早年Lamb线性理论所预测的完全一致。

大尺度的重力驱动型多边形斑图迄今未有报道，空间尺度远远大于毛细波长，不仅可应用于诸如储液装置的防震设计，相对地，进而演化为具有l-重对称性的多边形（非线性模式）。

研究表明，发现了一种新型的波动模式多边形浅水重力波模式，属于新型的浅水重力波或潮汐波，甚至可以应用于地震预报等重要应用场合，水波的此种振荡模式具有显著的非线性硬弹簧特性。

值得指出。

实验测得的模式线性简正频率l与多边形阶数l满足平方根的频散关系 (图二 d)， 科学家发现新型多边形法拉第重力波 北京时间2023年12月8日，在二阶非线性近似下。

这些图案棱角分明，且驱动强度取值适当，法拉第实验因其丰富多样的波动现象， 实验同时测量了这些斑图（模式）的驱动参数阈值和一些重要的性质（见图二），是空间呈现某种有序几何结构而时间振荡的波动图案，其之产生源于凹底容器中水波l-阶角向模式的线性参量失稳，属于表面张力驱动型斑图， 论文作者在法拉第实验中。

乃至变水深的湖泊、港湾， 图一：稳态多边形水波振荡斑图，业已表明，在垂直振动激励下，水中添加了少许墨汁），